دوائر القصر الكهربى

 

دوائر القصر الكهربى

دوائر القصر الكهربى

 

في هذا المقال سوف نستعرض الأسباب التي تؤدي إلي حدوث دوائر القصر في منظومات

القوى، ونتعرف على المصادر التي تغذي دوائر القصر وعلى أنواع دوائر القصر المختلفة

في وضع التشغيل العادي تعمل منظومة القوى عند جهد ثابت القيمة والتردد وتكون الجهود على الأوجه الثلاثة وكذلك التيارات متزنة.

وتكون قيم التيارات في مختلف أجزاء المنظومة داخل حدود القيم المسموح بها للتشغيل الآمن. ولكن نظراً للانتشار الجغرافي الكبير لمنظومة القومى ولكون معظم ها موجودة في مساحات مكشوفة. كحطوط النقل والتوزيع التي تقطع مسافات طويلة في الصحارى وداخل المدن والقرى. فإنها تكون عرضة لحدوث أعطال أو أخطاء تؤدي إلي خلل ببعض شروط التشغيل الآمن أو بها جميعاً.

ولعل أكبر الأعطال خطراً وأشدها تأثيراً ضارا على منظومة القوى هو حدوث دوائر قصر. والمقصود بدوائر القصر هو سلوك التيار مسلكا غير نظامي خارج الموصلات المعدة لسريانه كأن يجد مسارا مباشرا بين أحد الموصلات والأرض أو بين الموصلات وبعضها البعض نتيجة لانهيار العازل الذي يحكم سريان التيار داخل الموصلات أو سقوط جسم موصل بين الموصلات وبعضها.

ونتيجة للمقاومة الصغيرة جداً لدوائر القصر.

تعتبر صفراً نظراً لصغرها مقارنة بمعوقات أجزاء المنظومة.

فإن التيار الناتج عن حدوث دوائر القصر يكون كبيراً جداً وقد يصل إلي أكثر من عشرين ضعف التيار المقنن. وهذا التيار الكبير له آثار تدميرية خطيرة على أجزاء منظومة القوى نتيجة للارتفاع الشديد في درجة الحرارة وكذلك نتيجة للقوى الكهرومغناطيسية الكبيرة الناتجين عن تيار القصر.

ولأنه لا يمكن منع حدوث دوائر القصر فيجب إداد التجهيزات الخاصة بحماية منظومة القوى بطريقة تمكنها من فصل تيارات القصر بطريقة آمنة.

ومن هنا جائت أهمية معرفة دوائر القصر الكهربي حيث عن طريقها يمكن تحديد تيارات القصر في الأماكن المختلفة من منظومة القوى لتحديد سعة القطع اللازمة للقواطع التي سيتم تركيبها في الدوائر المختلفة لفصلها حالة حدوث خطأ بها.

ولضبط مرحلات الحماية يلزم أيضا إجراء تحليل دوائر القصر عند كل نقطة من نقط المنظومة.

والجدير بالذكر هنا أن تحليل دوائر القصر الذي يتم لتحديد سعة القطع للقواطع يختلف عن ذلك الذي يتم لضبط تيار وزمن التشغيل للمرحلات، حيث يجب أن يكون القاطع قادراً على فصل أقصى تيار قصر ممكن حدوثه وبالتالي يتم حساب مقنن القطع للقاطع على أساس من أكبر تيار قصر، في حين أنه يجب ضبط المرحل بحيث يشعر بأقل تيار قصر ممكن حدوثة وبالتالي فانه يتم إجراء التحليل مع فرض حدوث دائرة القصر عند أبعد مكان من موقع المرحل.

وفي هذا المقال سوف نستعرض الأسباب التي تؤدى إلي حدوث دوائر القصر في منظومات القوى، ونتعرف على المصادر التي تغذي دوائر القصر وعلى أنواع دوائر القصر المختلفة.

ولأن منظومة القوى تحتوى على كثير من ال وخصوصا المحولات التي تفصل الشبكة إلي أجزاء ذات جهود مختلفة يصعب معها إجراء التحليل بطريقة مباشرة فسوف ندرس كيفية تمثيل المنظومة المختلفة بطريقة تسهل إجراء الحسابات وتتغلب على الصعوبات التي يسببها وجود المحولات، حيث يتم تمثيل المنظومة بنظام الوحدة .

أسباب حدوث القصر في منظومات القوى

إن الأسباب التي تؤدي إلي حدوث دوائر القصر في الدوائر الكهربية كثيرة، منها ما هو خارجى ومنها ما هو نابع من منظومة القوى ذاتها، وينشأ القصر الكهربي عموما عندما يجد التيار مساراً خارج الموصلات الكهربية وذلك عندما يحدث تلامس مباشر.

نتيجة انهيار العازل.

بين الموصل والأرض أو موصلين مع بعضهما البعض .

ومن أمثلة الأسباب الخارجية لدوائر القصر:

  • الطيور والأفاعي عندما تسبب قصرا بين موصلات خطوط النقل بعضها البعض أو بين أحد الموصلات وجسم البرج.
  • اصطدام طائرة بخطوط النقل الهوائى.
  • اصطدام سيارة بمحول أو عمود.
  • الفئران عندما تأكل عازل الكابلات وتجعل الموصل مكشوفا ملامسا للأرض أو عندما تدخل في لوحات التوزيع فتسبب توصيل أحد القضبان بجسم اللوحة أو توصيل قضبين ببعضهما.
  • سقوط شجرة على موصلات خط النقل.
  • الأعمال التخريبية المتعمدة.
  • الرياح الشديدة قد تسبب التواء أسلاك خط النقل وملامستها لعضها.
  • انقطاع أحد الموصلات تحت تأثير التحميل الميكانيكى الزائد نتيجة لتراكم ثلوج عليه وملامسته لموصل أخر أو لجسم البرج.
  • صواعق البرق عندما تضرب خط النقل وتسبب ارتفاع الجهد بطريقة كبيرة تؤدى إلي انهيار عوازل خط النقل أو المحولات.

والأسباب الداخلية تتلخص في انهيار عازل الموصلات في المواد أو المحول أو المحرك وتصبح هذه الموصلات كما لو كانت مكشوفة وتتسبب في قصر إما بين لفتين لنفس الوجه أو بين لفات أحد الأوجه وجسم المولد أو المحول أو المحرك، أو تسبب قصرا بين ملفات وجهين مختلفين.

مصادر دوائر القصر

أثناء حدوث القصر تمر تيارات كبيرة جداً نتيجة للمقاومة الصغيرة للشبكة أناء حدوث القصر، وهذه التيارات تكون أكبر بكثير من تيار الحمل ولذا فإنه يتم إهمال جميع الأحمال الموجودة بالشبكة قبل حدوث الخطأ.

والمصادر التي تقوم بتغذية تيار القصر هي: المولدات التزامنية.

حيث أن هذه المولدات هي مصادر الجهد الذي تغذي المنظومة في حالة التشغيل العادي، فعند حدوث القصر تستمر هذه المولدات في إمداد المنظومة بالجهد فتدفع بتيار كبير خلال دائرة القصر وذلك قبل أن تعمل أجهزة الحماية وأجهزة التحكم المختلفة.

وفي اللحظات التي تلي حدوث القصر مباشرة يرتفع التيار بصورة كبيرة قبل أن تبدأ أجهزة التحكم في العمل لضبط قيمة الجهد فلذلك تكون القوة الدافعة للمولد ثابتة رغم ارتفاع التيار بهذه الصورة الكبيرة والسبب في ذلك يرجع إلي أنه عند حدوث الخطأ فإن قيمة ممانعة المولد تختلف عن قيمتها في وضع التشغيل العادي بسبب تغير قيمة المفاعلة الحثية له نتيجة التغيرات التي تطرأ على المجال المغناطيسي داخل المولد، حيث تنخفض مفاعلة المولد بثلاث مراحل هي:

ممانعات المولد

  • مفاعلة دون الحالة العابرة

(sub- transient reactancexd) وهى قيمة المفاعلة لحظة حدوث الخطأ، وهى صغيرة جداً حيث يكون تيار الخأ في هذه الحظات أكبر مما يمكن، وهذه القيمة هي التي تستخدم عند حساب تيار القصر.

  • مفاعلة الحالة العابرة

(xd) transient reactance وهى قيمة المفاعلة بعد حدوث الخأ بفترة زمنية قصيرة لا تتعدى بضع دورات، وهى أكبر من مفاعلة دون الحالة العابرة، وهذه القيمة تستخدم في دراسة اتزان المنظومة بعد إزالة الخطأ وعمل أجهزة التحكم.

  • مفاعلة التزامن synchronous reactance(xs

وهى قيمة المفاعلة في وضع التشغيل العادي أو بعد فترة طويلة من حدوث الخأ، وتستخدم هذه المفاعلة في حساب أداء المولد في ظروف التشغيل العادية.

وتكون الدائرة المكافئة للمولد حالة حدوث خطأ عبارة عن جهد ثابت يساوى القوة الدافعة الكهربية للمولد بالتوالي مع مفاعلة دون الحالة العابرة وتهمل المقاومة.

المحركات والمكثفات التزامنية

المكثف التزامني هو آلة تزامنية متصلة بالقضبان العمومية ولكنها لا تدار بمحرك أولي لتعمل كمولد ولا تغذي حملا ميكانيكيا للعمل كمحرك.

ومن الممكن تشغيل نفس الآلة كمحرك والاستفادة منها كمكثف تزامني.

وانما يتم تغذية أقطابها بتيار كبير يجعلها تدفع بقدرة غير فعالة إلي الشبكة أي أنها تعمل عمل المكثف ولذا يطلق عليها المكثف التزامني.

رغم أن المحركات والمكثفات التزامنية لا تدار بواسطة محرك أولى فإنه عند حدوث القصر ونتيجة للقصور الذاتي للأجزاء الدوارة في كل منهما والطاقة الميكانيكية المختزنة في هذه الأجزاء الدوارة يستمر كل من المحرك والمكثف التزامني في الدوران وتوليد جهد يقوم بتغذية دائرة القصر.

وفي حالة التشغيل العادي تتشابة الدائرة المكافئة للمحرك والمكثف التزامني مع الدائرة المكافئة للمولد إلا أن أتجاهات سريان القدرة في المولد تختلف عنها في المحرك والمكثف.

وفي حسابات تيار القصر، لا تختلف الدائرة المكافئة للمحرك ولا للمكثف التزامني عن المولد في شيء، بل تكون الدائرة المكافئة للمولد هي نفسها للمحرك وللمكثف التزامني ولكن طبعا قد تختلف القيم العددية للجهد وللمعاوفة.

3)  المحركات الحثية

للمحركات الحثية ذات القدرات الأكبر من 50 حصان hp 50  تكون الطاقة الميكانيكية .

المختزنة في العضو الدائر كافية لدفع المحرك لتوليد جهد يقوم بتغذية تيار القصر ويعامل معاملة المولد التزامي من حيث الدائرة المكافئة. أما المحركات الأصغر من ذلك فيمكن إهمال مساهمتها في تغذية تيار القصر.

4– منظومة الإمداد: تحتوي على مجموعة كبيرة من المولدات وشبكة نقل وتوزيع ذات مقاومة صغيرة، ويمكن النظر إلى منظومة الإمداد على أنها مصدر ذو جهد ثابت وممانعة كهربية على التوالي في الغالب تكون صغيرة بدرجة كبيرة، ومثل هذه المنظومة تساهم في تغذية تيار القصر حيث إن جهدها يظل ثابتاً حتى أثناء حدوث القصر.

النظام بالوحدة

في دراستك للآلات الكهربية رأيت كيف أن المحول يقسم الدائرة الكهربية إلى جزأين غير مرتبطين عن طريق كيرشوف للتيار والجهد، وإنما يرتبطان معاً عن طريق الحث الكهرومغناطيسي وكل منهما له جهد مختلف عن الآخر وإجراء الحساب في جانب واحد ثم الحصول على القيم الحقيقية للجانب الآخر نعيد القيم المحسومة بنسب التحويل العكسية. ولعلك مازلت تذكر كم كانت هذه الحسابات مزعجة وخصوصاً بما فيها من أعداد مركبة.

والجهد ينقل بنسبة اللفات والتيار بعكس نسبة اللفات والمعاوقات بمربع نسبة اللفات وآه لو كان المحول ثلاثي الأوجه وكان أحد جانبيه متصل دلتا ولآخر نجمة، فما بالك عند العمل على منظومة قوى تحتوي على أكثر من محول بل ربما تصل إلى مئات أو آلف المحولات؟! هل سيكون لأمر صعباً أم مستحيلاً أم لا يجب أن نفكر في هذا الأمر من البداية؟ الإجابة على السؤال الأخير طبعاً لا لن يكون صعباً ولا مستحيلاً ولن نشغل تفكيرنا بالمحولات قلت أو كثرت طالما أن هناك النظام بالوحدة.

في النظام بالوحدة يتم تمثيل معاوقات منظومة القوى كنسب من قيم إسناديه يتم تحديدها بطريقة تحقق المميزات الآتية:

  • في النظام بالوحدة لا تمثل المحولات مشكلة حيث إن قيم المعاوقات. مقدرة بالوحدة تكون ثابتة بغض النظر عن الجهة التي تسند إليها في حين أنه عند تقدير المعاوقات بالأوم يلزم أن تنسب جميع المعاوقات إلى جهة واحدة أو جزء واحد من المنظومة.
  • في النظام بالوحدة لا تؤثر كيفية توصيل المحولات على قيمة المعاوقة.
  • معاوقات الآلات الكهربية تختلف اختلافاً كبيراً إذا ما قيمت بالأوم تبعاً لحجمها أما في النظام بالوحدة فإنها تختلف في حدود ضيقة للغاية وعلى يمكن تقدير معاوقة آلة بمقارنتها بأخرى من نفس النوع بغض النظر عن الحجم.
  • معاوقات الآلات الكهربية تعطي عادة مقدرة بالوحدة على لوحة البيانات الاسمية للآلة مما يجعلها مهيأة للاستعمال بأخذ مقننات الآلة كقيم إسناديه.

تعريف القيم النسبية

في الكثير من النظم يكون تحديد القيم الإسناديه مباشراُ ففي مثال نتيجة الاختبار تم أخذ عدد الطلاب الذين أدوا الاختبار كقيمة وإذا أردنا أن نحدد معدل النمو السكاني في أي دولة أخذنا عدد السكان كقيمة إسناديه. والأمر في منظومة القوى يختلف بعض الشيء وذلك لأن:

يلزم تحديد قيم إسناديه لأكثر من كمية كهربية وهي القدرة والجهد والتيار والمعاوقة.

هذه الكميات ليست مستقلة عن بعضها ولكن تربطها ببعدها البعض علاقات يجب أن تؤخذ في الاعتبار عند تحديد القيم الإسنادية. ولتحديد القيم الإسنادية للكميات الكهربية الأربعة ( القدرة والجهد والتيار والمعاوقة) لا يمكن تحديد قيمة إسناديه لكل كمية بطريقة منفصلة عن الآخرين، ولكن يتم تحديد قيم إسناديه لاثنتين من هذه الكميات ثم حساب القيم الإسناديه للكميتين الأخريين من القيم المحددة. وعادة يتم تحديد القيمة الإسنادية للقدرة والجهد وحساب القيم الإسنادية للتيار والمقاومة.

ويتم تحديد القيم الإسناديه لمنظومة القوى كلآتي:

  • يتم اختيار قيمة إسناديه للقدرة في الأوجه الثلاثة (total three phase power) وسوف نرمز لها بالرمز ( MVAB) لأنها عادة تكون مقدرة بالميجا فولت أمبير (1ميجا فولت أمبير 1000 كيلو فولت أمبير- 1000000 فولت أمبير)، وهذه القيمة تكون ثابتة لجميع أجزاء منظومة ولا تتأثر بوجود المحولات حيث إن المحولات لا تغير من قيمة القدرة. ويفضل اختيار قيمة إسناديه تتناسب مع مقننات عناصر منظومة القوى وإلا عادة ما تؤخذ ( ) ويفضل أيضاً وضع هذه القيمة في مستطيل أعلى مخطط منظومة القوى لتوضيحها.
  • تحديد قيمة إسنادية لجهد الخط (line to line voltage ) مقدرة بالكيلو فولت في أحد أجزاء المنظومة وسوف نرمز لها بالرمز (kvb)، والفواصل بين أجزاء المنظومة وهي المحولات، ولذلك في حالة عدم وجود محولات تعتبر المنظومة جزءاً واحداً، أما كل محول يضيف جزءاً آخر للمنظومة، فالمنظومة التي تحتوي على محول واحد تنقسم إلى ثلاثة أجزاء، مع مراعاة أن المحولات المتصلة على التوازي تعد كأنها محول واحد. وبمجرد المنظومة لا يكون لنا الخيار في تحديد القيم الإسناديه للجهد في باقي الأجزاء حيث انه يمكن حسابها من القيمة المحددة ونسب تحويل المحولات، حيث أنه يجب أن تكون القيم الإسنادية للجهد في جميع أجزاء المنظومة متناسبة مع نسبة تحويل المحولات (نسبة جهد الخط في المنظومات ثلاثية الأوجه وبذلك لا يكون لكيفية توصيل جانبي المحول أي تأثير على الحسابات). ويفضل أن توضع القيمة الإسنادية للجهد في كل من أجزاء المنظومة داخل شكل بيضاوي للوضوح وسهولة الوصول إلى القيم الإسنادية عند الحاجة إليها.
  • تحسب القيمة الإسنادية للتيار (Ib مقدرة بالأمبير في كل من أجزاء المنظومة من القيمة الإسنادية للجهد في هذا الجزء والقيمة الإسنادية للقدرة. من العلاقة التالية: ( )
  • يتم حساب القيمة الإسنادية للمعاوقة (Zb) في أي من أجزاء المنظومة مقدرة بالأوم من العلاقة التالية: ( )

في كثير من الأحيان يكون لدينا المعاوقة مقدرة بالوحدة على أساس قيم اسناديه معينة ونحتاج إلى تقدير نفس المعاوقة بالوحدة على أساس من قيم اسنادية أخرى، كثيراً ما نواجه هذه الحالة مع المولدات والمحركات والمحولات والتي تكون معاوقاتها مقدرة بالوحدة باستخدام القدرة المقننة للآلة والجهد المقنن لها كقيم إسنادية وفي الغالب يحدث اختلاف بين هذه القيم والقيم الإسنادية المحددة للمنظومة ولإجراء التعديل على أساس القيم الإسنادية الجديدة نحتاج لحساب المقاومة الحقيقية للآلة مقدرة بالاورم ثم نقسمها على القيمة الإسنادية الجديدة. ولمن هذه العمليات يمكن اختصارها باستخدام العلاقة الآتية: ( )

حيث ( ) هي قيمة المعاوقة مقدرة بالوحدة على أساس القيم الإسنادية القديمة.

( ) هي القيمة الاسناديه القديمة للجهد والتي عادة ما تكون هي الجهد المقنن للآلة.

( ) هي القيمة الاسنادية القديمة للقدرة والتي عادة ما تكون هي القدرة المقننة للآلة.

( ) هي قيمة المعاوقة مقدرة بالوحدة على أساس القيم الإسنادية الجديدة.

( ) هي القيمة الإسنادية الجديدة للجهد.

( ) هي القيمة الاسنادية للقدرة.

تمثيل عناصر منظومة القوى

سبق أن أشرنا انه لحساب تيار القصر في منظومة قوى نهمل جميع الأحمال الموجودة قبل حدوث الخطأ ونهمل كذلك المقاومات الموجودة وجميع أفرع التوازي يتم أيضاً إهمالها ونفرض أن جهود جميع مصادر تغذية القصر متساوية وتساوي الوحدة. وفي ضوء هذه الفروض سوف نرى الآن كيف يتم تمثيل عناصر منظومة القوى.

تمثيل الأحمال

يمثل الحمل بمعاوقة كما هو موضح بشكل (2) ويكفي لتحديد معاوقة الحمل معرفة القدرة التي يستهلكها هذا الحمل عندما يعمل عند جهد معين وكذلك معامل القدرة له.

ويتم حساب معاوقة الحمل كالآتي:

( )

حيث أن (V) هو جهد الحمل بالفولت، s هي القدرة الظاهرية للحمل بالفولت أمبير، P هي القدرة الفعالة للحمل بالوات، Pf معامل القدرة للحمل. وتؤخذ الإشارة الموجبة لزاوية المعاوقة إذا كان معامل القدرة متأخراً وتؤخذ الإشارة السالبة في حالة معامل القدرة المتقدم.

تمثيل المولد

ما أوضحنا سابقاً يتم تمثيل المولد كما في شكل (3) بمصدر جهد بالتوالي مع معاوقة تساوي مفاعله الحالة دون العابرة، وكذلك المحركات والمكثفات التزاميه والمحركات الحثيه. والآن سنورد مثالاً على كيفية تمثيل كل من المولد والحمل بنظام الوحدة.

مثال:

(شكل3) يوضح مخطط منظومة قوى مبسطة مكونة من مولد وحمل بياناتهما كما هو موضح على الرسم فإذا كانت مقاومة المولد 2 أوم ومفاعلته 10 أوم. ارسم مخطط المعاوقة لهذه المنظومة مع تقدير كافة المعاوقات بالوحدة معتبراً القيم الإسنادية للقدرة والجهد مساوية لمقننات المولد.

الحل: القيمة الاسنادية للقدرة وهي ثابتة للمولد والحمل ( )

القيمة الاسنادية للجهد هي نفسها للمولد والحمل لأنهما غير مفصولين بمحول ( )

معاوقة الحمل: ( )

القيمة الاسنادية للمعاوقة: ( )

وتكون قيم المعاوقات مقدرة بالوحدة مساوية لخارج قسمة المعاوقة مقدرة بالأوم على القيمة الاسنادية للمعاوقة، فتكون: ( )

والرمز (pu) يعني وحدة، ومخطط المعاوقة لهذه المنظومة موضح في شكل (4)

تمثيل الخطوط

لمعرفة أداء المنظومة في الحالة المستقرة يتم تمثيل الخط بدائرة المكافئة حيث تقسم سعة الخط إلى نصفين يوضع أحدهما في بداية الخط والآخر في نهايته (شكل 5.أ) وهذا التمثيل بالإضافة إلى أنه يقرب أداء الخط بدقة مقبولة فإنه لا يضيف نقاطاً nodes جديدة إلى الدائرة منظومة القوى المكافئة لمنظومة القوى كما هو الحال في حالة تمثيلية بدائرة T وبالتالي لا يزيد في أعباء الحسابات للمنظومة. وفي دراسة القصر تهمل سعة الخط ويمثل بمعاوقة على التوالي فقط (شكل 5.ب) وتقدر معاوقة الخط بالوحدة وذلك بقسمة المعاوقة مقدرة بالأوم على القيمة الاسنادية للمعاوقة في دائرة الخط.

تمثيل المحول

يتم تمثيل المحول بمعاوقة على التوالي بإهمال دائرة التوازي الممثلة  لتيار اللاحمل كما في حالة خط النقل وتكون الدائرة المكافئة للمحول مماثلة تماماً للدائرة المكافئة لخط النقل (شكل 5.ب) وأيضاً يتم تقدير المعاوقة بالوحدة وكما ذكرنا أن قيمة معاوقة المحول لا تعتمد على أي جانب تمت نسبتها مع مراعاة أنه يوجد قيمة اسنادية للجهد لكل جانب من جانبي المحول تختلف عن نظيرتها في الجانب الآخر، وسنوضح هذه الميزة لنظام الوحدة بمثال.

مثال:

محول 13,8/ 1,38 ك ف قدرته المقنة 30 م ف أ، وكانت الجهد العالي ( ) ومعاوقة ملفات الجهد المنخفض (معادلة) احسب المعاوقة الكلية للمحول مقدرة بالوحدة مرة بنسبة المعوقات إلى ناحية الجهد العالي وثانية بنسبتها إلى الجهد المنخفض وثالثة بدون نسبة أي ببقاء كل جانب مكانها.

الحل:

شكل (6) يوضح مخطط المحول ومعاوقاته وعلى الرسم أيضاً تم وضع القيم الاسنادية للقدرة على جانبي المحول. وقد تم اختيار القيمة الاسنادية للقدرة مساوية للقدرة المقننة للمحول طالما أنه ليست هناك عناصر أخرى فهي أنسب قيمة، أي أن ( )

القيمة الاسنادية للجهد في جانب الجهد العالي أخذت مساوية لجهد المحول أيضاً. ( )

أما القيمة الاسنادية للجهد في جانب الجهد المنخفض فتم حسابها باستخدام نسبة جهود المحول كالآتي: ( )

والقيمة الاسنادية للقدرة موضوعة داخل مستطيل وهي ثابت m لجانبي المحول، في حين أن القيم الاسنادية للجهد لكل جانب موضوعة داخل شكل بيضاوي كل في الجانب الخاص بها.

والآن لنحسب الجهد العالي: ( )

وبالنسبة لجانب الجهد المنخفض: ( )

أولاً: نسبة المعاوقات إلى جانب الجهد العالي ( )

وتكون معاوقة المحول مقدرة بالوحدة ( )

ثانياً: نسبة المعاوقات إلى جانب الجهد المنخفض ( )

وواضح أنها نفس القيمة التي حصلنا عليها في أولاً. والآن سنقوم بحساب معاوقة كل جانب بالوحدة ثم نوجد المعاوقة المكافئة للحول مقدرة الوحدة.

ثالثاً: بدون نسبة المعاوقات

نحسب معاوقة الجهد العالي بالوحدة ( )

نحسب معاوقة الجهد المنخفض بالوحدة ( )

وتكون المعاوقة الكلية للمحول مقدرة بالوحدة ( )

وهي نفس القيمة التي حصلنا عليها في الحالتين السابقتين. ولعله من الواضح الآن أن تقدير المعاوقات بالوحدة لا يتأثر بوجود المحولات.

أنواع القصر الكهربائي

أنواع دوائر القصر التي يمكن أن تحدث في منظومة القوى هي:

  • القصر المتماثل ثلاثي الأوجه symmetrical three phase fault وفيه تكون الأوجه الثلاثة مقصورة معاُ كما في الشكل (4.7.أ) ولذلك تكون التيارات في الأوجه الثلاثة متماثلة، ويستوي في هذه الحالة اتصال الأوجه الثلاثة بالأرض وعدم اتصالهم بها. وهذا النوع هو الأقل حدوثاً ولكنه أشد دوائر القصر خطراً على منظومة القوى حيث يكون تيار القصر أكبر منه في باقي حالات القصر ولذلك يتم استخدام تيار القصر في هذه الحالة لتحديد مقننات القواطع.
  • القصر خط. أرض single line to ground fault وفي هذا النوع يحدث اتصال بين وجه الأرض كما في الشكل (7.ب) وهو الأكثر حدوثاً في منظومات القوى وأكثر ما يحدث في خطوط النقل، والتيار الناتج عن هذا القصر يكون هو الأقل في معظم الحالات، يكون التيار في الوجه الذي حدث عليه القصر كبيراً في حين يكون التيار في الوجهين الآخرين صفراً ولذلك تكون المنظومة في حالة عد اتزان unbalance كبير الجهد وفي التيار.
  • القصر خط- خط line to line fault وهذا النوع موضح في الشكل (4.7.ج) حيث يحدث اتصال بين خطين بعيداً عن الأرض وهو أيضاً خطأ غير متماثل لأن الأوجه الثلاثة ليست معرضة لنفس الظروف، فهنا نجد أن خطين اتصلا فأصبح جهد كل منهما مساوياً لجهد الآخر والتيار في أحدهما مساو ومعاكس للتيار في الآخر في حين أن الخط السليم تياره صفر وجهده مختلف عن الآخرين.

أنواع دوائر القصر على منظومة القوى.

د. القصر خطين. أرضى double line to ground fault

وكما هو موضح في الشكل (7. د) اتصال بين خطين مع الأرض وهو أيضا خطأ غير متماثل لنفس السبب وهو أن الأوجه الثلاثة ليست معرضة لنفس الظروف، وهنا فإن جهد الخطين المتصلين بالأرض يصبح صفراً ويكون تيار القصر المار إلى الأرض هو مجموع تياري القصر في كل من الخطين.

وكما أوضحنا أنه فيما عدا الخطأ ثلاثي الأوجه فجميع الأخطاء الباقية غير متماثلة وعدم التماثل ليس نتيجة لعدم تماثل التيارات والجهود فحسب ولكن لعدم تماثل الأوجه الثلاثة للشبكة نفسها، وبالتالي لا يمكن تحليل هذه الأخطاء بإجراء الحسابات لوجه واحد كما نفعل في حسابات الأداء في الظروف العادية أو لحساب تيار القصر في حالة الخطأ المتماثل، بل يلزم هنا إيجاد دوائر التتابع الموجب والسالب والصفري للشبكة وتوصيلها معا بطريقة تعتمد على نوع الخطأ للحصول على المركبات المتماثلة لتيار القصر. وفي هذا المقرر سنكتفي بحساب تيار القصر المتماثل ثلاثي الأوجه فقط ولن نتعرض لحساب تيار القصر غير المتماثل.

حساب تيار القصر لخطأ متماثل ثلاثي الأوجه

لحساب تيار القصر لخطأ متماثل ثلاثي الأوجه عند نقطة معينة في منظومة القوى يكفي تمثيل وجه واحد فقط وإجراء الحسابات له وما يحدث في هذا الوجه هو نفسه ما يحدث في الوجهين الآخرين ولكن مع إزاحة في زاوية الطور مقدارها 120 درجة بين كل وجه والآخر. وإذا بدأنا بمخطط الخط الواحد لمنظومة القوى فان خطوات حساب تيار القصر تتمثل في الآتي:

1- تحديد قيمة إسنادية للقدرة للمنظومة وقيمة إسنادية في أحد أجزاء المنظومة وحساب القيم الإسنادية للجهد في باقي أجزاء المنظومة باستخدام نسب تحويل المحولات، ومن ثم تقدير قيم معاوقات عناصر المنظومة بالوحدة على أساس هذه القيم الإسنادية.

2- نرسم مخطط المعاوقة للمنظومة في حالة حدوث الخطأ، ولتنفيذ ذلك بسهولة، نرسم خطاً أفقيا يمثل الأرض (G) وخطا آخر مواز له ويبعد عنه مسافة كافية يمثل النقطة التي حدث عندها الخطأ (F).

3-  نبدأ بتوصيل الدائرة المكافئة لمصدر من مصادر تغذية الخطأ بخط الأرض ثم الدوائر المكافئة للعناصر المتصلة بهذا المصدر وتشكل مسارا متصلا حتى نقطة الخطأ ونكرر هذا لجميع المسارات الممكنة لتغذية الخطأ عن طريق هذا المصدر.

4- نكرر الخطوة 3 لجميع مصادر تغذية تيار القصر وبعد الانتهاء نبدأ في اختصار الدائرة الكهربية الناتجة، حيث نبدأ بتوصيل القوى الدافعة لجميع المصادر على التوازي والاستعاضة عنهم بقوة دافعة كهربية وحيدة تساوي الوحدة، ثم نبدأ في اختصار المعاوقات إلى معاوقة واحدة.

5- بعد اختصار المعاوقات تصبح الدائرة عبارة عن مصدر جهد واحد بالتوالي مع معاوقة واحدة. تعرف هذه الدائرة بدائرة التتابع الموجب. فيكون تيار الخطأ عبارة عن خارج قسمة جهد المصدر على قيمة المعاوقة. ولنرى كيف يتم ذلك بمثال على منظومة قوى.

مثال

لمنظومة القوى الموضحة بالشكل التالي احسب تيار القصر اذا حدث خطأ متماثل ثلاثي الأوجه عند النقطة F في بداية خط النقل من ناحية المولد بفرض أن القوة الدافعة الكهربية لكل من المولد والمحرك قبل حدوث الخطأ كانت مساوية KV10، بيانات جميع المنظومة موجودة على الرسم. اعتبر القيمة الإسنادية في دائرة المولد هي MV10 للجهد. احسب توزيع تيار القصر في كل جزء  من أجزاء المنظومة مقدرا بالوحدة وبالأمبير

الحل

نظرا للاختلاف في مقننات منظومة القوى فأنه سيلزم تعديل قيم المعاوقات على أساس القيم الإسنادية المحددة.

القيمة الإسنادية للقدرة هي MVAb. MVA100 وقد أعدنا رسم مخطط المنظومة ووضع القيمة الإسنادية في مستطيل أعلى مخطط المنظومة وهذه هي الإسنادية للجهد في دائرة المولد× نسبة تحويل المحول الأول.

(…)

القيمة الإسنادية للجهد في دائرة المحرك. القيمة الإسنادية للجهد في دائرة خط النقل× نسبة تحويل المحول الثاني.

(…)

وهذه القيم موضحة على مخطط المنظومة داخل شكل بيضاوي أعلى كل جزء من أجزاء. وبالنظر إلى الشكل ومقارنة القيم الإسنادية بمقننات أجزاء المنظومة نجد اختلافا مما يستوجب تعديل قيم معاوقات عناصر المنظومة طبقا للقيم الإسنادية الجديدة.

معاوقة 1 المولد:

(…)

معاوقة المحول الأول:

للمحول جانبين لكل منهما جهده المقنن ويقع كل منهما في دائرة لها قيمة إسنادية للجهد تختلف عن الأخرى، فيجب مراعاة انك إذا اعتبرت KVOLD هي الجهد المنخفض للمحول كان لزاما أن تعتبر القيمة الإسنادية ناحية الجهد المنخفض على أنها KVnew وإلا حدث خطأ كبير في الحساب، لهذا المحول سنعمل ناحية الجهد المنخفض وللمحول الثاني سنعمل ناحية الجهد العالي للتوضيح فقط مع التأكيد على أن لك مطلق الحرية في اختيار أي من جانبي المحول.

(…)

خط النقل:

حيث إن معاوقة خط النقل معطاة بالأوم سيلزم حساب القيمة الإسنادية للمعاوقة في دائرة خط النقل أولا

(…)

وتكون معاوقة خط النقل مقدرة بالوحدة

(…)

بالنسبة للمحول الثاني:

(…)

معاوقة المحرك

(…)

والشكل التالي يوضح مخطط المعاوقة للمنظومة بعد تعديل قيم المعاوقة على أساس القيم الإسنادية الجديدة.

ورغم أن هذه المنظومة بسيطة ويمكن إيجاد تيار الخطأ بطريقة مباشرة بقسمة القوة الدافعة للمولد على المعاوقة بينه وبين نقطة الخطأ وكذلك بالنسبة للمحرك ولكن سوف نجري الخطوات المتبعة ولحساب تيار القصر عند النقطة F:

قيمة الجهد المحددة لكل من المولد والمحرك هي KV10 ويجب تحويلها إلى قيمة بالوحدة لأن جميع الكميات الكهربية يجب أن تكون مقدرة بالوحدة.

(…)

نرسم الدائرة المكافئة لمنظومة القوى في حالة حدوث الخطأ. كما هو موضح بالرسم المقابل، رسمنا خطا يمثل الأرض G وأخر يمثل نقطة الخطأ F. مصادر تغذية الخطأ المولد والمحرك، ولذلك بدأنا بالمولد ورسمنا مسارات تغذية اخطأ منه (في هذه الحالة مسار واحد فقط الذي يضم المولد والمحول الأول) وفعلنا نفس الشيء للمحرك وله أيضا مسار واحد يشمل المحرك والمحول الثاني وخط النقل.

نبسط هذه الدائرة المكافئة وأولى خطوات التبسيط هو الاستعاضة عن جميع مصادر الجهد في الدائرة بمصدر وحيد كما هو موضح بالرسم المقابل، وكذلك نوجد المقاومة لكل فرع من أفرع الدائرة، ونصل إلى معاوقتين على التوازي تكون المعاوقة المكافئة لهما:

(…)

وبهذا نكون حصلنا على دائرة التتابع الموجب لمنظومة القوى لخطأ عند F في أبسط صورها أي مصدر جهد مع معاوقة على التوالي وقد اصطلح على تسمية المعاوقة المكافئة لدائرة التتابع الموجب 1x، وذلك لأن المقاومة مهملة حيث أن الخطأ حصل عند F تكون المقاومة بينها وبين الأرض مساوية للصفر ولذلك نكمل الدائرة بتوصيل نقطة الخطأ بالأرض.

حساب تيار القصر الكلي (( IF من دائرة التتابع الموجب التي حصلنا عليها يكون:

(…)

ولأن الخطأ حدث في دائرة خط النقل، فإن القيمة الحقيقية لتيار القصر تساوي حاصل ضرب قيمة تيار القصر بالوحدة والقيمة الإسنادية للتيار في دائرة خط النقل.

ولذلك نحسب القيمة الإسنادية للتيار في دائرة خط النقل.

(…)

القيمة الحقيقية لتيار القصر

(…)

ولإيجاد تيار القصر في كل من المولد والمحرك نستخدم قانون تجزيء التيار بين معاوقتين على التوازي.

تيار المولد:

(…)

القيمة الإسنادية للتيار في دائرة المولد

(…)

القيمة الحقيقية لتيار القصر في المولد

(…)

تيار المحرك:

(…)

القيمة الإسنادية للتيار في دائرة المحرك

(…)

القيمة الحقيقية لتيار القصر في المحرك

(…)

والشكل التالي يبين مخطط المنظومة موقعا عليه توزيع تيارات القصر في أجزاء المنظومة وقيم التيارات مقدرة بكل من الوحدة والأمبير

حساب مقنن القصر لخطا متماثل ثلاثي الأوجه

يتم حساب مقننات القصر لتحديد ساعات القطع المطلوبة للقواطع التي ستقوم بحماية منظومة القوى ضد أخطار القصر، ولأن تيار القصر يكون أكبر ما يمكن في حالة الخطأ المتماثل ثلاثي الأوجه فانه يتم حساب سعة القصر على أساس تيار القصر لخطا متماثل ثلاثي الأوجه. ولان القواطع تكون متصلة على القضبان العمومية للمحطات التي تحتوي هذه القواطع فان سعة القاطع تحسب على أساس

مقنن القصر لخطا ثلاثيا الأوجه على القضبان العمومية المتصل عليها القاطع.

ويتم حساب مقنن القصر من المعادلة الآتية: (معدلة)

حيث kv هو الجهد المقنن للقضبان العمومية المتصل عليها القاطع مقدر بالكيلو فولت I  هو تيار القصر لخطأ متماثل ثلاثي الأوجه على نفس القضبان العمومية مقدر بالأمبير

MVA  ي مقنن القصر عند القضبان.

ففي شكل (11) . يمثل نفس النظام الموجود في شكل (10) مع تحديد القواطع. لحساب مقنن القصر للقواطع 2،1 نحسب تيار القصر لخطأ متماثل عند القضبان العمودية A وكذلك للقواطع 4،3 تحسب تيار القصر لخطا متماثل عند القضبان العمومية B وللقواطع 6،5 تحسب تيار القصر لخطا متماثل عند القضبان العمومية c وللقواطع 8،7 تحسب تيار القصر لخطأ متماثل عند القضبان العمومية D .

مثال :

احسب مقنن القصر للقواطع 4،3 في شكل 11 استخدام نتائج حسابات تيار القصر في المثال السابق .

الحل

بمقارنة بسيطة للشكلين (11) و(10) نستنتج أن نقطه F في شكل 10 يمكن اعتبارها هي نفسها القضبان العمومية B وذلك لأننا فرضنا أن الخطأ وقع في بداية خط النقل من ناحية المولد وبداية خط النقل هي نفسها القضبان العمومية المتصل بها خط النقل ألا وهى B أي أن قيمة تيار القصر عند القضبان B هي نفسها قيمة تيار القصر عند النقطة F في المثال السابقة.

ويكون لدينا (معدلة)

يساوى الجهد المقنن للمحول المتصل بهذه القضبان وتكون سعه القصر: (معدلة)

وبالطبع لن تجد قاطعاً له سعه قطع تساوى القيمة المحسوبة بالضبط وذلك لأنه يتم تصنيع هذه القواطع بسعات قياسية وقد يكون أقرب سعة قياسية لمقنن القصر الذي تم حسابه هو MVA500 ولذلك عند اختيار سعه القاطع نأخذ هذه القيمة القياسية وليست المحسوبة.

تاثير القصر وزمن الفصل على الشبكة لكي نتصور مدى تأثير تيار القصر على الشبكة هناك عدة نقاط بسيطة يجب أن نستحضرها:

  • تيار القصر أكبر من تيار التشغيل العادي والذي تم تصميمه وتركيب عناصر الشبكة على تحمله بعشرات المرات.
  • الطاقة الحرارية الناتجة عن التيار الكهربي تتناسب مع حاصل ضرب مربع القيمة الفعالة لشدة التيار والزمن.
  • القوة الكهرومغناطيسية الناتجة بين موصلات تحمل تيار تتناسب مع حاصل ضرب قيمة التيارات في الموصلات.

ومن هذه النقاط الثلاثة يمكن تحديد تأثير تيار القصر في الأتي:

  • التسخين الزائد لعناصر منظومات القوى التي يمر بيها تيار القصر كالمحولات والمولدات والكابلات والخطوط والذي يصل إلي مئات المرات مقدار التسخين الناتج في حالات التشغيل العادي والذي يؤدى حتما إلي تدمير عوازل الكابلات والمحولات والمولدات والى انصهار الموصلات نفسها إذا استمر القصر لزمن طويل
  • القوى الكهرومغناطيسية بين الموصلات تكون أضعافا كثيرة للقيمة التي تم تصميم هذه الموصلات لتحملها وخصوصا القضبان العمومية وأدوات تثبيتها تكون أكبر تأثير بهذه القوى.

بالإضافة إلي هذه التأثيرات يحدث شيء أخر ويكون خطير جدا إذا تأخر زمن الفصل، فمن المعلوم أنه إثناء القصر تنخفض الجهود في الشبكة بدرجة كبيرة مما يؤدى إلي أن تكون القدرة الكهربية المنقولة عبر الشبكة اقل بكثير من القدر الميكانيكية الداخلة للمولدات.

في مثل هذه الحالة تبدى سرعه المولد الواقع تحت تأثير القصر في التسرع نتيجة لأن القدرة الميكانيكية الداخلة له اكبر من الخارجة وشيئا فشيئا أن لم يتم فصل الخطأ قبل زمن يعرف بزمن الفصل الحرج يخرج المولد عن العمل بالتزامن مع المولدات الأخرى وتستمر سرعته في الزيادة بشكل كبير إلي أن يتم فصلة بواسطة أجهزة الحماية ضد زيادة السرعة.

وبعد خروج المولد الأول من الخدمة وفي حالة استمرار القصر تتداعى المولدات الباقية واحدا تلو الآخر حني يحدث إظلام كامل ويلزم استعادة الشبكة من جديد.

الممانعات الصناعية.

كما شرحنا باختصار في الجزء السابق الآثار التدميرية للقصر إذا تأخر فصلة، ورأينا أن هذه الآثار تحدث كنتيجة مباشرة لتيارات القصر الكبيرة جدا، وتكون تيارات القصر كبيرة نظرا لكون ممانعة الشبكة في حالة القصر تكون صغيرة، ولذلك يلزم أحيانا إضافة ممانعات صناعية للحد من تيارات القصر، وأشهر هذه الممانعات هي الممانعات التي تضاف بين نقطة تعادل للمولد والأرض وكذلك تلك التي تضاف خطوط النقل إما بالتوازي أو بالتوالي .

  • ممانعات المولد:

تتصاف الممانعات بين نقطة تعادل والمولد للحد من تيار القصر وخصوصا تيارات القصر الأرضية.

وذلك لأنه في حالة المولد تكون ممانعة التتابع الصفري اصغر من ممانعة التتابع الموجب ولذلك فانه إذا حدث خطا أرضي على إطراف المولد يكون تيار القصر اكبر منه في حالة القصر المتماثل ولذلك تضاف الممانعة للحد من هذا التيار، وهذه الممانعة لا تؤثر بحال في مقدار تيار القصر للجا المتمثل وإنما تقلل تيارات القصر للأخطاء المتصلة بالأرض.

وهذه الممانعة قد تكون مفاعله حثيه أو مقاومة.

  • ممانعات المغذيات

تضاف الممانعات للمغذيات بعدة طرق ولأسباب مختلفة.

فتضاف مفاعلات سعودية على التوازن لتحسين الجهد وتعويض القدرة غير الفعالة، وقد تضاف نفس المفاعلات السعودية على التوالي لتعويض ممانعة المغذى وتحسين أداءه ولزيادة قدرة الشبكة على نقل القدرة (زيادة حدود الاستقرار لمنظومة القوى). وقد تضاف مقاومات أو مفاعلات حثيه للتأريض بهدف الحد من تيار القصر.

وكذلك يمكن استخدام تجميع من المكثفات والملفات بغرض تعويض الحمل load compensation والهدف منه جعل الأحمال على الاوجه الثلاثة متزنة، أو ملف مع مكثف مع نظام للتحكم في سريان القدرة عبر الخطوط والمغذيات في الشبكة.

فيما يعرف بأنظمة النقل المرنة للتيار المتغير fiexible ac transmition systems facts