الفرق بين المضاعف المشترك الأصغر و العامل المشترك الأكبر :

على سيبل المثال 1 :
احسب العامل ( القاسم ) المشترك الأكبر للعديدين 12 و 15
الحل :
أولا نقوم بالبحث عن العوامل الأولية لكلا العددين 12 و 15 كالتالي :
العوامل الأولية للعدد 12 = 3 × 2 × 2
العوامل الأولية للعدد 15 = 3 × 5
ثانيا نقوم بالبحث عن العوامل و الأعداد المشتركة بين عوامل 12 و 15
ومن خلال البحث نجد أن العامل 3 هو المشترك فقط .
لذلك نقول أن القاسم المشترك الأكبر هو 3 .
على سبيل المثال 2 : 
احسب المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 15
الحل : 
أولا نكتب المضاعفات للعددين 12 و 15 كالتالي :
العدد 12 مضاعفاته هي : 12 ، 24 ، 36 ، 48 ، 60 ، 72 ، 84 ، …. و هكذا .
العدد 15 مضاعفاته هي : 15 ، 30 ، 45 ، 60 ، 75 ، 90 ، 105ّ ، … و هكذا .
ثانيا نقوم بالبحث عن العدد المشترك الأصغر بين الرقمين 12 و 15
و من خلال البحث نجد أن العدد المشترك الأصغر هو 60