خطوط النقل الهوائية في محطات التوليد ونقل القدرة
تعتبر خطوط النقل شرايين في نظام الطاقة الكهربائية، كما أن ظهور خطوط النقل المتطورة ذات السعات العالية جعل من الممكن فنيا واقتصاديا نقل الطاقة الكهربائية عبر مسافات طويلة للغاية.
أ.د/ أحمد يوسف المر
على عكس الخطوط القصيرة التي تم فيها إهمال المفاعلة السعودية للخط نظرا لقيمتها الضعيفة تزيد قيمة هذه المفاعلة والتسرب عبر العوازل بزيادة طول وجهد خط النقل ويصبح لها تأثير كبير على معامل التنظيم والكفاءة, يأخد بعين الاعتبار المفاعلة السعوية والمفاعلة التسربية Leakage reactance للخط, لما لها من تأثير على التمثيل الدقيق لخط النقل وحساب الجهد عند الإرسال ومعامل التنظيم.
الدائرة المكافئة لخط نقل قصير أو قريب من المتوسط ذات مفاعلة سعوية
إذ ا توفرة قيمة المضاعلة السعوية لبعض الخطوط القصيرة نسبيا والتربية من المتوسطة (أقل من100 km ) فيمكننا زيادة تفعيل القيمة التقديرية بوضع مجموع هذه المفاعلات في آخر الخط عند الاستقبال كما يتبين من الشكل (8). في هذه الحالة يكون التيار عند الإرسال) هو مجموع المتجهات للتيار عند الاستقبال (وتيار الشحن لسعة الخلا Ic كما يتضح من المعادلات التالية.
التيار عند الإرسال: Is = IR + IC
حيث يعطي تيار الشحن من العلاقة التالية
IC = j ῶCVR
ويمكن حساب هبوط الجهد كالتالي:
∆V = ZLIS = (R + jXL) is
ويصبح الجهد عند الإرسال كما يلي:
VS = V R + ∆ V = V R + ( R + jXL) Is
وتوضح العلاقات المتجهة للجهود والتيارات في الشكل (9).
الدائرة الكافئة لخط نقل متويط علي طريقة (T – T – Method)
تتمثل هذه الطريقة في اعتبار المفاعلة السعوية مركزة في وسط الخط بين نصفين المقاومة والمفاعلة الحثية للخط مما يعطي الدائرة المكافئة شكل T كما يتبين من الشكل (10)
إذا اعتبرنا الحمل متوازنا على الخط الثلاثي الطور فإنه يمكننا اختصار منظومة الثلاثة أوجه المبنية في الشكل (10) بالدائرة الكهربائية في الشكل (11) والتي تمثل وجها واحدا من تلك المنظومة.
رسم المخطط ألاتجاهي للدائرة المكافئة للحمل
يبين الشكل (12) رسم المتجهات لخط نقل متوسطا ممثلا بطريقة T.
يتبين من الشكل 5,12 أن الزوايا تقاس انطلاقا من الجهد عند الاستقبال حيث يعتبر VR مرجع المتجهات.
ومن الواضح أن كل القيم المبنية في هذا الشكل هي للطور الواحد مع المحايد.
الجهد عند الإرسال
يكون تيار الخط مساويا لمجموع تياري الاستقبال IR والشحن IC كما يلي:
I S = I R + I C
حيث إن تيار الشحن يساوي
I C = YV1 = J CV1
أما هبوط الجهد على النصف الأول من الخط فيمكن أن يحسب من العلاقة التالية:
وكذلك فإن هبوط الجهد على النصف الثاني من الخط يمكن أن يمثل في العلاقة التالية:
وبالتالي فإن يمكن حسب الجهد عند المكثف بجمع جهد الإرسال وهبوط الجهد كما يلي:
V1 + V R + ∆ VR = V R + ZL / 2 IR
وبتعويض المعادلة في المعادلة ثم المعادلة فإن التيار عند الإرسال يصبح كالتالي:
كما أن الجهد عند الإرسال هو مجموع الجهد عبر المكثف وهبوط الجهد في نصف جهة الإرسال (أو مجموع الجهد في جهة الاستقبال والهبوط في الجهد على امتداد خط النقل (في نصفي الخط):
بعد تعويض IC من المعادلة بقيمتها في هذه المعادلة يكون الجهد عند الإرسال:
معامل التنظيم لجهد الخط: Voltage Regulation of line
ويعرف معامل التنظيم لجهد الخط بأنه النسبة المئوية بين فرق الجهد عند الإرسال والاستقبال، وجهد الاستقبال:
القدرة المفقودة على الخط Power losses of the line
تتسبب كل من مقاومة مفاعلة الخط في فقدان كمية كبيرة من القدرة الفعالة خاصة عندمنا يكون جهد النقل منخفضا. وذلك للعلاقة الطردية بين القدرة المفقودة ومربع التيار. كلما يتم تبادل كمية كبيرة من القدرة المفاعلة السعوية أو الحثية وذلك حسب خصائص الخط.
تنقسم هذه القدرة المفاعلة إلى سعرية وحثية، حيث تكون المفاعلة الحثية X1 مصدر القدرة المفاعلة الحثية على الخط وتكون المفاعلة السعوية.
فالمعادلة التالية توضح كيفية حساب القدرة الفعالة على الخط Ploss (W)
Ploss = PS – PR
كذلك فإن القدرة الفعالة المتبادلة على الخط (VAR) Qloss هي: Qloss = Qs – QR
وللتقليل من القدرة المفقودة على الخط يتم رفع الجهد على خطوط النقل كلما زاد طول الخط وذلك لخفض التيار في الإمكانات الاقتصادية لتكلفة النقل.
القدرة عند الإرسال وعند الاستقبال:
إذ ا كان العمل متوازنا بين الأطوار الثلاثة تكون القدرة الظاهرية عند الإرسال (VA) SS تعادل ثلاث مرات قيمتها لكل طور:
SS = 3V SIS
كما يمكننا استخلاص القدرة الفعالة (W)PS والفاعلة (VAR) Q2 عند الإرسال مباشرة من القدرة الظاهرية.
SS = PS + JQS
كذلك بالنسبة للقدرة (VA)SR والقدرة الفعالة (W)PR والمفاعلة (VA) Q8 عند الاستقبال:
SR = 3V RIR
SR = PR + jqR
كما يمكننا حساب قيم القدرة الفعالة والمفاعلة عن طريق معامل القدرة بالاستعانة بمثلث القدرة أعلاه، فالقدرة الفعالة والمفاعلة الظاهرية عند الإرسال تعطي من العلاقات التالية:
PS = 3V SIS COS ØS
QS = 3V SIS sin ØS
والقدرة الفعالة والمفاعلة عند الاستقبال يمكن حسابها كالتالي:
PR = 3V RIR COS ØR
QR = 3V RIR sin ØR
كفاءة خط النقل Efficiency of transmission line
تمثل كفاءة النقل نسبة بين القدرة الفعالة المنقولة على الخط والتي تصل للمستهلك, والقدرة الفعالة المولدة عند الإرسال تساوي:
الدائرة المكافئة لخط نقل متوسط على طريقة II (II – Method)
تتمثل هذه الطريقة لدراسة خطوط النقل المتوسطة في تقسيم المفاعلة السعوية إلى نصفين، حيث يوضع النصف الأول فى بداية الخط عند الإرسال والنصف الثاني عند الاستقبال بينما تتركز المقاومة والمفاعلة الحثية في الوسط مما يعطي الدائرة المكافئة شكل (II) كما يوضع الشكل 13.
لن يكون للمفاعلة السعوية أي تأثير على هبوط الجهد عند الإرسال ولا على معامل التنظيم،
غير أن تيار الشحن يضاف إلى تيار الخط تحديد تيار الإرسال.
الشكل 13 خط نقل متوسط ثلاثي الطور مجسم على طريق II (II – Method)
وإذا اعتبرنا الحمل متوازنا على الخد الثلاثي الطور فيمكننا اختصار هذه المنظومة بدائرة كهربائية مفردة كما يبينها الشكل 14.
المخطط الاتجاهي للدائرة المكافئة للخط
يبين الشكل 15 رسم المتجهات لخط نقل متوسط ممثلا لطريقة II.
كما هو مبين في الشكل 15, تقاس الزوايا انطلاقا من الجهد عند الاستقبال حيث يعتبر هذا الأخير مربع المتجهات. ومن الواضح أن كل القيم في هذا الشكل هي للطور الواحد مع المحايد، ومن الشكلين 14, 15 يمكن استنتاج معادلات الجهد والتيار عند الإرسال, كما يمكن حساب جهد الخط المحايد كما يتضح فيما يلي:
الجهد عند الإرسال
يكون تيار الخط مساويا من مجموع تياري IR والشحن عند طرف الاستقبال ICI كما يلي:
IL = IR + ICI
حيث إن تيار الشحن عند طرف الاستقبال يعطي من العلاقة التالية:
أما تيار الشحن عند الإرسال فيعطي من العلاقة:
وحيث إن هبوط الجهد على الخط يساوي:
V = ZL IL = ( R + j XL ) IL∆
لذلك فإن الجهد عند الإرسال يحسب كالتالي:
VS = VR + ∆V = VR + ZL IL
بعد التعويض بالمعادلات
VS = VR + ZL (IR + ICI)
VS = VR + ZL (IR + Y/2 VR)
وبالتعويض عن IC1 من (5,76)
VS = (1 + ZL Y/ 2) VR + ZL IR
يصبح جهد الإرسال
VS = (1 + ZL Y/ 2) VR + ZL IR
