ما هو المدرج التكراري في الرياضيات
الدراسة الإحصائية هي الطريقة الأساسية لتجميع البيانات ولاستخدامها وتحليلها ودراستها حسب أهميتها لاحقًا، وقد تكون هذه الدراسة صغيرة بحيث يكون تحليلها سريع أو قد تكون كبيرة بحيت تجمع البيانات في جدول تكراري الذي يتكون من العينات التي تم دراستها وجانب كل منها تكرارها، وفي حالات أخرى لتفسير البيانات يحتاج الأمر إلى رسم بياني الذي يعد طريقة سهلة لتوضيح نتائج الدراسة الإحصائية بيانيًا ومنها: الرسم البياني الخطي الذي يستخدم في عرض الأشياء التي تتغير مع الزمن كتغير درجة الحرارة خلال أسبوع، والرسم البياني الدائري وهو دائرة مقسمة إلى عدة أجزاء ويعتمد حجم كل منها على مقدار الجزء الذي يمثله والمدرج التكراري في الرياضيات والذي سيتم توضيخه خلال المقال.
ما هو المدرج التكراري في الرياضيات
المدرج التكراري في الرياضيات هو رسم بياني يتكون من أشرطة رأسية أو أفقية حيث أنّ أطوالها تشير إلى قيم البيانات ويعد الأكثر شيوعًا لتمثيل البيانات الإحصائية ويمتاز بأنه لا يظهر أكبر وأصغر الفئات ولكنه يوضح بشكل مرئي توزيع تكرار البيانات[١]، ويستخدم المدرج التكراري في الرياضيات في حالة إذا كانت البيانات مستمرة أي أنها تغطي مجموعة من القيم ولا تقفز على قيم أخرى؛ لعدم حدث فجوة في البيانات وكمثال للتوضيح ارتفاع أشجار يتراوح ما بين من 3 إلى 8 أقدام لا يمكن أن تقفز البيانات من 4 إلى 6 أقدام فتكون مستمرة [٢]، ويتم تصميم المدرج التكراري في الرياضيات؛ لتوفير فهم سريع لأنواع كثيرة من المعلومات تتضمن: الوسط الحسابي والحد الأدنى والحد الأعلى للبيانات المرسومة على المخطط، ويوجد أيضًا حسابات يتم إجراؤها من خلال هذا المدرج مثل: الإنحراف المعياري وطول الفئة من اليسار إلى اليمين على المخطط، وغيرها من المعلومات الإحصائية التي تستخدم في تحليل البيانات لتمكن من فهم الموضوع أو إجراء تعديلات عليه[٣].
كيفية رسم المدرج التكراري في الرياضيات
يتم رسم المدرج التكراري في الرياضيات بخطوات أولها رسم محور السينات حيث أنّه يمثل جميع نتائج مجموعة من البيانات ورمزه س، ومحور الصادات و الذي يوضح تكرار هذه النتائج ورمزه ص وعلى المحور السيني يتم محاذاة إرتفاع كل شريط مع الرقم المناسب له الموجود على المحور الصادي وبذلك يتم مشاهدة تكرار مجموعة البيانات المرسومة، ويمكن طرح أحد الامثلة على ذلك، وهو في حالة جمع بيانات عن متوسط درجة الحرارة شهريًا في التندرا المتجمد وفي ألاسكا للعيش بها، وكانت البيانات التي تم جمعها تتراوح من رقم 1 إلى 68 لكنها متكررة، لذلك من المنطقي تمثيلها في المدرج التكراري في الرياضيات، ويتم ذلك بتقسيمها إلى عشرة مجموعات بحيث توضع الأرقام هذه المجموعات على المحور السيني وتتم تسميته بمتوسط درجة الحرارة الشهرية، وعلى المحور الصادي يرسم عدد مرات ظهور هذه الأرقام في مجموعة البيانات التي تمثل ارتفاع كل شريط، وبالنظر إلى الرسم يمكن التحديد و بسهولة درجات الحرارة الأكثر شيوعًا فيها.[٤]
