حساب السعة المطلوبة لحمل الدائرة للتيار

 

م.استشاري .ماجدي إمام سامي

تقدم شركات صناعة الكابلات جداول لسعة حمل كابلاتها المصنوعة من النحاس والالمونيوم ومادة العازل بي في سي او بولي ايثيلين او مطاط او ورق مشبع بالزبت او خلافة سواء للكابلات المغلفة بالرصاص او المكسوة بي في سي المسلحة او غير المسلحة ولكل شكل من قطاع الموصلات في الكابل وعدد الموصلات بداخلة وذلك تحت ظروف قياسية من درجة حرارة الوسط المحيط لكل طريقة من طرق تركيب الكابل.

ولما كانت الظروف االقياسية للكابلات قد لاتتفق مع ظروف التشغيل الفعلية فيتم استعمال معاملات التصحيح الكلية لتحديد سعة الحمل التيار عند تشغيل الكابل علي الظروف القياسية الواردة في جداول الكابلات كما يلي :

سعة حمل التيار عند تشغيل الكابل في الظروف القياسية طبقا للقيم المدرجة في جداول الصانع =

أقصي قيمة للتيار المنتظر مروره بالفعل في الكابلات الدائرة  / اقل قيمة لمعامل التصحيح الكلي لاي من اجزاء الكابل عند اقسي ظروف للتشغيل

يتم اختيار مساحة مقطع الموصلات المناظرة لقيمة التيار المسحوب والتي تسمح بامرار هذا التيار عنج الظروف القياسية المطلوبة بدون الاخلال بحدود ارتفاع درجة الحرارة وبالتالي يتم الاخلال بحدود ارتفاع درجة الحرارة وبالتالي يتم معرفة معاملات الكابل مثل مقاومة الموصلات لكل متر طولي من الكابل وهبوط الجهد للمتر الطولي ولكل امبير من التيار المار في الكابل عند معامل قدرة محدد(غالبا 0.8) متاخر ومنها يمكن حساب ممانعة المتر الطولي من الكابل وعلي سبيل المثال ففي المثال التوضيحي الاخير عالية اذا كان اقصي تيار ينتظر مرورة في الكابل هو 33,7 امبير فيكون التيار التصميمي لهذا الكابل = 23,7/3299,. = 84,71 امبير .

ويكون مقطع موصلات الكابل ذي الموصلات النحاسية ومادة  عزل بي في سي هو 3*25+16مم2 .

وهذا ويمكن استعمال كابل ذي مقطع موصلات اكبر بغرض التوفير في تكلفة القدرة الكهربائية المفقودة في مقاومة الكابل وكذا للاقلال من هبوط الجهد في الكابل كما يتيح ذلك الكابل مقابلة زيادة الحمل الذي يمكن للدائرة تغذيته بدون ضرورة استبدال الكابل باخر ذي مقطع موصلات اكبر.

حساب هبوط الجهد في الدائرة

باستعمال معاملات الكابل المختار يكون هبوط الجهد للطول الكلي لكابلات الدائرة مساويا لما يلي :

هبوط الجهد في الدائرة =(هبوط الجهد في الكابل لكل متر طولي ولكل امبير من تيار الكابل)

*طول الكابل بالمتر *التيار المار قي الكابل بالامبير. وبعد حساب هبوط الجهد في الدائرة تتم مراجعة الهبوط الكلي في الجهد من نقطة تغذية المبني بالكهرباء حتي ابعدد حمل في اعلي دور في المبني ولما كان الهبوط الكلي للجهد عند الحمل يجب الا يتجاوز 2,5% فيجب (ان لزم ) تعديل المقطع موصلات الكابل الدوائر التي تغذي لوحة التوزيع التي تخرج منها الدائرة موضوع التصميم حتي يمكن الالتزام بالحد المسموح به للهبوط الكلي في الجهد.

حساب تيارات القصر

يجب حساب التيار القصر الذي ينتظر مروره في الدائرة او جزء منها وذلك نتيجة لحدوث قصر ثلاثي الاطوار قرب بدايتها عند خروجها من لوحة التوزيع وذلك بغرض :

• اختيار سعة القطع المناسبة لنبيطية وقاية موصلات هذه الدائرة .
• تحديد نوع وسرعة قطع التيار تشغيل نبيطة الوقاية ضد ثر الدائرة للتنسيق مع إمكانية صمود مقطع .

موصلات الدائرة وتحدد القيمة العددية لتيار القص الثلاثي الاطوار is.c  من المعادلة
I_s.c=U_s/Z_f=1.05U_n/Z_f  

حيث:

U_s : جهد الطور عند أطراف مصدر التغذية بالفولت في حالة عدم وجود حمل.

U_n : جهد الطور عند أطراف مصدر التغذية بالفولت في حالة عدم وجود حمل .

Z_f : القيمة العددية للمعاوقة الكلية للطور من مصدر التغذية حتي موقع القصر والتي تساوي القيمة العددية للمجموع الجبري للمعاوقات بداية من معاوقة المصدر ذي الجهد المتوسط ثم محول تغذية الجهد المنخفض وقضبان التوزيع وكابلات الدوائر الفرعية ومعدات القطع التوصيل في الدوائر الرئيسية والدوائر الفرعية حتي موقع القصر .

وفيما يلي خطوات حساب المعوقات المختلفة الداخلة في حساب تيار القصر .

تحديد قيم المعاوقات الداخلة في حساب تيار القصر

• المعاوقة المكافئة لمصدر التغذية ذي الجهد المتوسط

يمكن عادة اهمال هذه المعاوقة كليا لصغرها ولكن لزيادة الدقة تستعمل الصيغة التالية في حساب مركبات هذه المعاوقة بعد تحويلها الي ناحية الجهد المنخفض :

• عادة تهمل قيمة مركبة المقاومة المكافئة R_seq.
• تحسب القيمة المركبة الممانعة المكافئة X_seq بالمللي اوم من المعادلة (7) التالية :

X_seq=3u_s²/s.c KVA=3(1.05KVA220)²/s.c KVA

حيث S.C KVA هي سعة القصر لمعدات الوقاية عند أطراف التغذية علي الجهد المتوسط طبقا  لما تحددة الشركة توزيع الكهرباء المختصة .

تكون قيمة كل من X_seq, R_seq  بالمللي اوم طبقا لسعات القصر الاكثر تداولا كما في الجدول (5)

(ب)محول تغذية الجهد المنخفض

تعطي القيمة العددية لمعاوقة المحول عادة اعلي بطاقة بيانات المحول في صورة نسبة هبوط الجهد علي المعاوقة عند الحمل الكامل الي الجهد المقنن ناحية الجهد المنخفض U_s.c وتتراوح قيمتها عادة بين 0,04 , 0,07 طبقا للحمل المقنن للمحول بالمللي اوم منسوبة الي ناحية الجهد المنخفض Z_s.c  كما في المعادلة 8:Z_s.c=3U_s²/KVA*1000 U_s.c=3(1.05*220)²/KVA*1000U_s.c

حيث : KVA هي القدرة المقننة للمحول (ك.ف .أ)ويمكن تقدير المقاومة المكافئة للمحول بالمللي اوم محولة الي ناحية الجهد المنخفض من واقع قيمة الفقد في النحاس وقيمة التيار ناحية الجهد المنخفض واقع قيمة النحاس وقيمة التيار ناحية الجهد المنخفض عند الحمل الكامل للمحول كما في المعادلة (9):

R_s.c= 1000p_cu/(3 I₂²)

حيث ان I_{2 ,}p_co

 هما قيمتها الفقد في النحاس المحول بالوات وتيار ناحية الجهد المنخفض بالامبير علي التولي عن الحمل الكامل للمحول  وبعد حساب قيمة المقاومة المكافئة من المعاوقة Z_s.cكما في المعادلة (10):

X_s.c=

وفي الجدول رقم 6 بعض المحولات التي يكثر استعمالها . ويجب ملاحظة انه في حالة استخدام عدد (من ) من المحولات علي التوازي فيجب قسمة معاملات المحول علي العدد (ن) للحصول علي معاملات مجموعة المحولات .

• قواطع الدائرة

في حالة عدم وجود بيانات من الشركة الصانعة يمكن اهمال المقاومة المكافئة للقاطع واعتبار الممانعة المكافئة في حدود 0,15 مللي اوم .

• الكابلات والموصلات

تتميز كابلات الجهد المنخفض بان مقاومتها اكبر من ممانعتها بحيث تهمل عادة الممانعة مقارنة بالمقاومة في حالات كابلات الجهد المنخفض ذات الموصلات بمقطع اقل من 25مم2 , في حين تؤخذ قيمة الممانعة في حدود 0,07 مللي اوم بين موصل الطور وفي حدود 0,15 مللي اوم بين موصلي الكابل احادي الطور لكل متر طولي من الكابل .  وتحسب قيمة الموصلات بالمللي اوم لكل متر طولي من المعادلة (11) :

R_eq= p/A

حيث ان :

P : : هي المقاومة النوعية للمادة المصنوع منها الموصل وتؤخذ قيمتها عندما تكون درجة حرارتها الموصل 70 درجة مئوية كما يلي :

للنحاس تساوي 21 مللي اوم .مم2 للمتر الطولي من الموصل وللالومنيوم تساوي 33 مملي اوم .مم2 للمتر الطولي من الموصل وحيث :

A  :هي مساحة مقطع الموصل بالملليمتر المربع وفي حالة استعمال عدة موصلات

متماثلة علي التوازي في الدائرة تكون المقاومة المكافئة مساوية للمقاومة الموصل الواحد مقسومة علي عدد الموصلات .

• مجاري قضبان التوزيع الجاهزة

 

تستعمل هذه القضبان الجاهزة احيانا للتوصيل بدلا من الكابلات المتعددة ذات القطع الكبير (وعلي الاخص في دائرة التغذية الرئيسية العليا عند الخروج من محول التغذية الرئيسية العليا عند الخروج من محول تغذية الجهد المنخفض ) كما تستعمل ايضا في صواعد الادوار العليا في المبني وتحسب مقاومة الطور من هذه القضبان للمتر الطولي باستعمال نفس الصيغة السابقة لمقاومة الموصلات ويمكن اهمال مقاومة القضبان فيما عدا ذوات المقطع الصغير .

وتؤخذ ممانعة الطور من هذه القضبان مساوية للقيمة 0,15 مللي اوم لكل متر طولي .

• قضبان التوزيع داخل لوحات التوزيع الفرعية

تختلف اطوال هذه القضبان من نقطة تغذية اللوحة الي نقط خروج الكابلات المتفرعة من لوحة التوزيع وعادة يمكن اهمال معاوقة هذه القضبان .

              مثال توضيحي

يبين الشكل (3) جزءا من شبكة التوزيع الجهد المنخفض داخل احد المصانع من لوحة التوزيع الرئيسية للجهد المنخفض الي احد المباني المصنع ثم الي قسم من اقسام هذا المبني حيث تغذي بعض الاحمال المبينة في الرسم كما يبين الرسم تغذية استراحة سكنية من ثلاث ادوار في المصنع والمطلوب حساب قيم تيارات القصر الثلاثي الاطوار عند  لوحات التوزيع المختلفة في المصنع علما بأن الدائرة المكافئة لتغذية المصنع من مصدر الجهد المتوسط الي محول التغذية الجهد المنخفض يمكن تمثيلها بممانعة مكافئة قيمتها 10 مللي اوم ومقاومة مكافئة يمكن اهملها .

الحل :

• بداية يمكن حساب تيار القصر علي قضبان توزيع اللوحة الرئيسية للجهد المنخفض كما يلي :

المعاوقة المكافئة = الممانعة المكافئة

نظرا لاهمال المقاومة المكافئة وبالتالي تكون قيمة تيار القصر =(1,05 * 220) /10 =23,1 ك امبير .

وتكون سعة القصر المقننة للقواطع علي قضبان توزيع هذه اللوحة الرئيسية 32 ك امبير .

• معاملات الكابل الالومنيوم من اللوحة الرئيسية “أ” الي اللوحة “ب” بطول 45 متر وموصلاتها مقطعها 3*150+70مم²

ويلاحظ ان موصل التعادل يؤثر فقط في تيارات القصر الي الارض ولايدخل في حسابات تيار القصر ثلاثي الاطوار .

مقاومة الكابل =(45*33) +150=6,75 مللي اوم .

تكون المقاومة والممانعة والمعاوقة المكافئة الكلية حتي قضبان توزيع اللوحة ” ب” هي 9,9 ,9,16 ,586 , 19 مللي اوم علي التوالي وبالتالي تكون قية متيار القصر علي قضبان توزيع اللوحة ” ب” = (1,05*220) +19,586 = 11,794 ك امبير . وبذلك تختار سعة القواطع المقننة لكل القواطع في اللوحة ” ب” = 16 ك امبير .

• معاملات الكابل النحاسي من اللوحة ” ب” الي اللوحة ” ج ” بطول 15 متر ومقطع موصلات 3*70+35مم20
• مقاومة الكابل =(15*21)+70=4,5 مللي اوم

ممانعة الكابل 15*0,15 =2,25 مللي اوم

وبإضافة ممانعة قاطع دخول اللوحة “ج” هي 14,4 ,19,3 080, 240 مللي اوم علي التوالي . وبالتالي تكون قيمة تيار القصر علي قضبان توزيع اللوحة “ج” = (1,05*220)+24,080 = 9,593 ك أمبير .

وبذلك نختار سعة القطع المقننة لكل القواطع في اللوحة “ج” =16 ك أمبير .

• معاملات الكابل النحاسي من اللوحة “ج” اللوحة “د” بطول 10 متر ومقطع موصلات 3* 25 مم²⁰ مقاومة الكابل = (10*21) +25= 8,4 مللي اوم . ممانعة الكابل =10*0,15 = 1,5 مللي اوم وبإضافة ممانعة قاطع تشغيل المحرك 0,15 مللي اوم وتكون المقاومة والممانعة والمكافئة الكلية حتي اللوحة “د” هي 22,8 .20,95 ,30,964 مللي اوم علي التوالي , وبالتالي تكون قيمة تيار القصر علي قضبان اللوحة “د” = (1,05*220)+30,964= 7,460 ك امبير . وعادة يكون مقننات قاطع التشغيل المحرك محددة من قبل صانع المحرك ولكن يجب الاتقل سعة القطع المقننة لهذا القاطع عن 10 ك امبير نظرا لانة عند حدوث قصر دائرة تغذية احد المحركات فإنة بقية المحركات التي تعمل تساهم في زيادة تيار هذا القصر .
• معاملات الكابل المغذي لوحدة إنارة من اللوحة “ج” بطول 6 متر ومقطع موصلات 10 مم2 من النحاس
• مقاومة الكابل =(6*21)+10=12,6 مللي اوم
• ممانعة الكابل =6*0,15 =0,9 مللي اوم
• وبإضافة ممانعة قاطع الدخول =0,15 مللي اوم
• تكون المقاومة والممانعة والمعاوقة والمكافئة الكلية حتي قضبان التوزيع لوحة الانارة هي 27,00 ,20,35, 33,810 مللي اوم علي التوالي .
• وبذلك تكون قيمة تيار القصر علي قضبان التوزيع لوحة الانارة =1,05 *220+33,81=6,832 ك أمبير . وعلي ذلك نختار سعة القطع المقننة لقواطع لوحة الانارة = 10 ك امبير وهي اقرب قيمة قياسية لسعة القطع .
• معاملات الكابل النحاسي المغذي للاستراحة السكنية من لوحة التوزيع الرئيسية للجهد المنخفض بطول 25 متر ومقطع موصلات 4*16مم2
• مقاومة الكابل = (25*21) +16=32,813 مللي اوم
• ممانعة الكابل =(25*0,15) = 3,75 مللي اوم
• وبإضافة ممانعة قاطع الدخول اللوحة العمموية قي الاستراحة هي 32,813, 13,9,35,636 مللي اوم علي الترتيب .
• وتكون قيمة تيار القصر علي قضبان التوزيع اللوحة العمموية في الاستراحة = 6,482 ك امبير
• ولذلك نختار السعة المقننة للقطع لقواطع اللوحة العمموية للاستراحة =10ك امبير وهي اقرب قيمة قياسية لسعة القطع .
• ويمكن استعمال نفس سعة القطع المقننة لبقية القواطع في الاستراحة باكملها حيث يقل تيار القصر في انحاء الاستراحة عن 6,482 ك امبير .

التنسيق بين تيارات القصر ومقطع موصلات الكابلات

• بعد حساب قيمة تيار القصر الذي يمكن ان يعترض له الكابل بناء علي اختيار مقاطع الكابلات المغذية للكابل موضوع الحساب يجب الرجوع الي جداول الشركة المصنعة للكابل للتأكد من امكانية صمود الكابل بمقطعة المختار لسريان تيار القصر للفترة التي يستغرقها تشغيل نبيطة الوقاية عنج القصر والا تحتم اما زيادة مقطع موصلات الكابل حتي يمكنة الصمود او استبدال نبيطة الوقاية بأخري تكون أسرع في الوقاية او تكون من النوع الذي يحد من قيمة تيار القصر .
• والمثال لذلك هو عند اختيار مقطع موصلي كابل الانارة في غرفة تغذية المحول الجهد المنخفض الخاص بشركة التوزيع الكهرباء حيث يمكن الاكتفاء بكابل ذي موصليين بمقطع 2مم2 وهو الحد الادني المسموح به في توصيلات دوائر الانارة ولكن تيار القصر المعرض له في الكابل في بداية ناحية المحول قد يصل الي حوالي 37 ك امبير في حالة المحول سعة 1000 ك.ف.أ ) ويتضاعف هذا التيار مع المحول 2000 :.ف.أ ) ولايمكن للموصل بمقطع 2م2 تحمل تيار القصر المذكور طوال فترة القطع العادية لقاطع التشغيل مصباح الانارة ولذلك يجب وقاية دائرة انارة غرفة المحول بواسطة مصهر زي سعة قطع عالية ويكون كذلك من النوع الذي يحد من تيار القصر rup turing capacity) (High current Limiting fuse.