تراكب القوى

تحليل القوة الجاذبية vec g إلى مركبتين vec f 1 والقوة vec f 2 متعامدتين

تحليل القوة الجاذبية

\vec{G}

إلى مركبتين

\vec{F_1}

والقوة

\vec{F_2}

متعامدتين.

ينص مبدأ تراكب القوى على أن: إذا عملت عدة قوى $\vec{F_1},\vec{F_2}, \ldots, \vec{F_n}$ على جسم في نفس الاتجاه، فإن القوة الناتجة(المحصلة) تساوي مجموع القوى:

\vec{F_{result}} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \ldots + \vec{F_n}

أي يكون تأثير القوة $\vec{F_{res}}$ مساويا لمجموع القوي $\vec{F_1},\vec{F_2}, \ldots, \vec{F_n}$ .

وإذا كانت قوتان متساويتان ( $\vec{F_1}$ و $\vec{F_2}$ )

ومتضادتان تعملان على نقطة معينة، تكون محصلتهما مساوية للصفر. عندئذ نقول القوتان متوازنتان. F_2</math>.

وإذا عملت قوتان مختلفتان $F_1$ و $F_2$ في اتجاهين متضادين تكون محصلتهما $F$ مساوية لحاصل طرح القوة الصغيرة من القوة الكبيرة. وتكون القوة الناتجة في اتجاه القوة الكبيرة ومقدارها هو القيمة المطلقة لحاصل الطرح:

F = |F_1 - F_2|

وإذا عملت قوتان مختلفتي الاتجاه على نقطة نحصل على قيمة واتجاه محصلتهما عن طريق رسم متوازي أضلاع القوى لهما. نرسم القوة $\vec{F_1}$ والقوة $\vec{F_2}$ بمقياس رسم ثابت بحيث يعبر طول السهم الأول عن القوة الأولى واتجاهها. ومن نقطة تأثيرهما نرسم سهما ثانيا مساويا في الطول لقيمة القوة $\vec{F_2}$ مع أخذ الزاوية بينهما في الاعتبار. ثم نرسم موازيا من طرف السهم الأول موازيا للقوة الثانية، ونرسم من طرف القوة الثانية موازيا للقوة الأولى. بذلك نحصل على متوازي أضلاع القوي، وفيه يمثل المحور الواصل بين نقطة تأثير القوتين والنقطة المقابلة لها على متوازي أضلاع القوي هو محصلة القوة . طول المحور هو مقدار المحصلة (بحسب مقياس الرسم) وأتجاه المحور يعطينا اتجاة المحصلة.

وإذا عملت ثلاثة قوى في نقطة فيمكن تعيين محصلتهم بسهولة: نرسم متوازي أضلاع القوي لأي اثنين من القوى أولا ونحصل على محصلتهما. ثم نرسم المحصلة التي حصلنا عليها للقوتين الأولتين مع سهم القوة الثالثة، فنحصل على محصلة الثلاثة قوى.

تحليل القوى:

بينما تعمل قوة الجاذبية $\vec{G}$ إلى أسفل وتتساوى مع القوة المضادة للوح أفقي، فلا يكون الحال كذلك في حالة جسم موضوع على سطح مائل (انظر الشكل). قوة الجاذبية للكتلة $\vec{G}$ تعمل راسيا. ويمكن تحليل هذه القوة إلى جزئين: مركبة في اتجاه العمودي على السطح F2، ومركبة F1 في اتجاه موازي للسطح المائل. إذا زادت القوة F1 عن قوة الاحتكاك بين الجسم والسطح ينزلق الجسم متسارعا على السطح ويسقط. من الواضح ان هذا يعتمد على زاوية ميل [ألفا]] السطح الموضوع عليه الجسم.

وتنطبق المعادلة الناتجة عن تحليل القوة: $\vec{G}$ :

\vec{F_1} + \vec{F_2} = \vec{G}

ملحوظة: القوتان تعادلان المحصلة في التأثير ولكن ليس عدديا