شرح درس محيط المثلث – أهم خصائص المثلث

من أهم النظريات الخاصة بالمثلث والتي تعد أيضا من خصائص المثلث :
إذا كان مربع طول الضلع الأكبر أصغر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين في المثلث حاد الزوايا .
ومن خصائص المثلث أن مجموع طولي أي ضلعين في المثلث أكبر من الثالث.
وأن مجموع زواياه تساوى 180درجة.
إذا كان مربع طول الضلع الأكبر في المثلث أصغر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين في المثلث منفرج الزاوية وتكون الزاوية المنفرجة في المثلث هي التي تقابل الضلع الأكبر.
في المثلث القائم الزاوية والذي تكون زوايا 90 درجة و 60 درجة و30 درجة يكون الضلع المقابل للزاوية 30 نصف طول الوتر أما الوتر فهو المقابل للزاوية 90 .
إذا اختلف طولا ضلعين في مثلث فإن أكبرهما سوف يقابل الزاوية الأكبر والأصغر سوف يقابل الزاوية الأصغر .
إذا كان مربع طول الضلع الاطول في المثلث مساويا مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث قائم الزاوية .
يتطابق المثلثان عندما يتساوى طولي الضلعين الناظرين في كل منهما
يتطابق المثلثان عندما تتساوي زاويتان فيه مع زاويتان في المثلث الآخر ويكون الضلع المشترك بين راسي الزاويتان مقابل لنظيره في المثلث الاخر (زاوية , ضلع و زاوية ).
وإذا تساوي زاوية في المثلث مع نظيرتها في المثلث الآخر وتساوي ضلع الزاوية مع نظيره في المثلث الآخر سوف يتطابق المثلثان (ضلع زاوية ضلع)،
وينتج عن ذلك التطابق :
تطابق في مساحتي المثلثين .
تطابق في محيطي المثلثين.
الزاوية الخارجة للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين غير المجاورة لها .