تقسيمات المثلثات وزواياها:

عندما نرسم قطع مستقيمة لا نجعلها على خط واحد بل هي متباينة ومتعاكسة، فالاستقامة تعطي خط وليس مثلث، والرسم الناتج يجب أن يظهر عنه زوايا، تقاس كل زاوية حسابيًا بأداة يطلق عليها منقلة، تعطي الزاوية درجة أقل أو أعلى أو تساوي ال 90درجة، وحسب ذلك يسمى المثلث، فتجد مثلث حاد الزوايا يكون قياس أكبر زاوية به أقل من 90 للزاوية، والمثلث العمودي الزاوية تكون قياس أكبر زاوية به مساوية لل 90، والمثلث المنفرج أكبر زاوية به يكون قياسها أعلى من ال 90 ويصل إلى أقل من 180درجة.
في المثلثات قائم ( عمودي ) الزاوية يتواجد ضلع هو الأعلى قيمة طوليًا بين الأضلاع مواجه لها، يطلق عليه الوتر، ونفس الحالة مع المثلث المنفرج الزاوية، بينما الحاد زواياه أضلاعه نفس التساوي في القيمة، وكذلك الزوايا متماثلة.
التقسيم على الأضلاع يكون حسب تساوي واختلاف كل ضلعين، فتج المتساوي الضلعين، وأمام كل منهما زاوية مشابهة للثانية، والمختلف أضلاعه.